《模糊数学》,此词条收录于12/29,仅供参考
模糊数学(英文名:Fuzzy Mathematics)是用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学学科。模糊数学建立在集合论的基础上,其目标是效仿人脑的模糊思维,为解决各种实际问题(特别是有人干预的复杂系统的处理问题)提供有效的思路和方法。
模糊数学的核心是模糊集合,因而也被称为“模糊集理论”。模糊数学诞生于1965年,它的创始人是美国自动控制专家扎德(L. A. Zadeh),他在第一篇论文《模糊集合(Fuzzy set)》中,引入了“隶属函数”这个概念,来描述差异的中间过渡,首次运用数学方法描述模糊概念。后来,他于1968年、1970年、1971年相继提出了模糊算法、模糊决策、模糊排序的概念。1973年,扎德发表了另一篇开创性文章《分析复杂系统和决策过程的新方法纲要》,建立了研究模糊控制的基础理论。1984年,国际模糊系统协会(International Fuzzy Systems Association,简称IFSA)成立,并于次年举办了第一次会议。1992年2月,首届IEEE模糊系统国际会议在圣地亚哥召开,标志着模糊数学理论已被世界上最大的工程师协会IEEE所接受。此后,一些新概念、新分支相继诞生,在传统方向和分支上也取得了可喜进展,模糊数学理论体系更加丰富。2000年以后,模糊数学在中国迅速发展,2005年,中国刘应明院士被国际模糊系统协会(IFSA)授予“Fuzzy Fellow奖”,该奖项是模糊数学领域的最高奖项。
从纯数学角度看,集合概念的扩充使许多数学分支都增添了新的内容,模糊数学也形成了如模糊集合论、模糊聚类分析、模糊概率、模糊语言和模糊逻辑、模糊测度和模糊积分、模糊线性规划、模糊控制论、模糊拓扑学、模糊模式识别等众多研究方向。模糊数学理论与成果在其他领域中应用广泛,如在地理学中,运用模糊数学理论建立气候要素的隶属函数,并进行农业气候适宜度分析,为农牧业生产提供科学依据。
模糊数学是用数学方法研究和处理具有“模糊性”的现象的新兴数学分支,它属于应用数学的范畴,其发展跟计算机数学、系统工程和人工智能息息相关。